| DZIEKAN i RADA WYDZIAŁU ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI i ELEKTRONIKI AKADEMII GÓRNICZO-HUTNICZEJ im. ST. STASZICA W KRAKOWIE |
|---|
| zapraszają na publiczną dyskusję nad rozprawą doktorską mgra inż. Bartosza Sawika |
| Multi-Objective Portfolio Optimization by Mixed Integer Programming (Wielokryterialna optymalizacja portfelowa metodami programowania całkowitoliczbowego mieszanego) |
| Dyskusja odbędzie się 20 lutego 2012 roku o godz. 12:00 na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki, al. Mickiewicza 30, pawilon B-1, sala 4 |
| PROMOTOR: prof. dr hab. inż. Jan Tadeusz Duda – Akademia Górniczo-Hutnicza |
| RECENZENCI: prof. dr hab. inż. Eugeniusz Toczyłowski – Politechnika Warszawska |
| dr hab. inż. Andrzej M. J. Skulimowski, prof. AGH – Akademia Górniczo-Hutnicza |
| Z rozprawą doktorską i opiniami recenzentów można się zapoznać w Czytelni Biblioteki Głównej AGH, al. Mickiewicza 30 |
Multi-Objective Portfolio Optimization by Mixed Integer Programming
(Wielokryterialna optymalizacja portfelowa metodami programowania całkowitoliczbowego mieszanego)
mgr inż. Bartosz Sawik
Promotor: prof. dr hab. inż. Jan Tadeusz Duda – Akademia Górniczo-Hutnicza
Dyscyplina: Automatyka i Robotyka
W rozprawie doktorskiej przedstawione zostały metody badań operacyjnych programowania matematycznego dla zadań wielokryterialnej optymalizacji portfelowej. W rozprawie podjęto problem doboru metod i narzędzi numerycznych do rozwiązywania zadań optymalizacji portfelowej przy różnych wskaźnikach jakości. W szczególności skoncentrowano się na zadaniach wymagających metod programowania całkowitoliczbowego mieszanego. Potrzeba rozwiązywania takich zadań powstaje w przypadku, gdy celem optymalizacji jest minimalizacja wartości zagrożonej zwrotu (portfele z miarą Value-at-Risk), a także kiedy celem optymalizacji jest znalezienie optymalnej liczby spółek (przedsięwzięć inwestycyjnych) w poszukiwanym portfelu. Jako alternatywne formułowano zadania minimalizacji warunkowej wartości zagrożonej zwrotu (portfele z miarą Conditional Value-at-Risk) oraz minimalizację ryzyka symetrycznego wyrażonego kowariancją (wariancją) stopy zwrotu z portfela (portfele Markowitza), które rozwiązuje się znacznie szybciej metodą programowania na liczbach rzeczywistych.
Zaakcentowano wielokryterialność faktycznych zadań optymalizacji portfelowej. Powierzchnie kompromisu wyszukiwano za pomocą trzech metod: metodą ważonej funkcji celu, metodą leksykograficzną oraz metodą punktów referencyjnych.
Problemem badawczym podjętym w rozprawie jest sposób najlepszego wyznaczenia portfela (przedsięwzięć - inwestycji) w warunkach ryzyka przy uwzględnieniu wielu kryteriów optymalności. Problemem badawczym jest także naświetlenie relacji pomiędzy efektami optymalizacji Value-at-Risk uzyskanymi metodami programowania mieszanego, wobec rozwiązań uzyskanych znacznie szybciej metodami programowania liniowego i kwadratowego na liczbach rzeczywistych (Conditional Value-at-Risk, Markowitz).
In this PhD dissertation the mathematical programming methods of operations research for multi-criteria optimization are presented. The PhD dissertation deals with the problem of selection of methods and numerical tools for solving portfolio optimization problems with different objectives. In particular, the research efforts were concentrated on mixed integer programming formulations. The need for solving multi-objective portfolio optimization models by mixed integer programming can be illustrated for the portfolio models with Value-at-Risk (VaR) as a risk measure, as well as, when the number of assets (investment ventures) is one of the optimal criteria. An alternative, multi-objective portfolio optimization problems are formulated with Conditional Value-at-Risk (CVaR) as a risk measure or with symmetric measure of risk - covariance (variance) of return - as in Markowitz portfolio.
The portfolio models with CVaR and with covariance (variance) of historical return were being solved with the use of mathematical programming with the continuous variables. The proposed multi-objective portfolio models are constructed with the expected return as a performance measure and the expected worst-case return as a risk measure, using Value-at-Risk (VaR) and Conditional Value-at-Risk (CVaR). These measures allow the evaluation of worst-case return and shaping of the resulting return distribution through the selection of the optimality portfolio. The mathematical programming models are constructed and solved using weighting, lexicographic and reference point approach. The presented portfolio models are single-, bi- and triple-objectives and the optimization criteria considered are risk, return and number of stocks.
The main research problem considered in this PhD dissertation is the way for finding the best multi-objective portfolio formulation with risk. The additional research problem is to find the relation between the optimization results with Value-at-Risk solved by mixed integer programming and the results obtained with the use of linear and quadratic programming portfolio models (Conditional Value-at-Risk, Markowitz).
Pełna wersja autoreferatu autoreferat_.pdf